Question

如图，双曲线过点A（-1，3）．
（1）求k的值；
（2）若过点A的直线y=-2x+b与x轴交于点B，求△AOB的面积．

Answer

（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式，求出即可；
（2）把A的坐标代入求出b，求出直线与x轴的交点坐标，根据三角形的面积公式求出即可．
【解析】
（1）将点A（-1，3）代入得，，
解得：k=-3．

（2）【解析】
将A（-1，3）代入y=-2x+b得，3=-2×（-1）+b，
解得：b=1，
∴y=-2x+1，
令y=0，0=-2x+1  解得x=，
∴S△AOB=．