Question

九年级（4）班在一次答题活动中，签筒中有4根形状，大小相同的纸签，签里头分别写上了一个方程：①x²-x=0；②（x-1）²-（2x-5）²=0；③x²+12x+36=0；④x²-3x-1=0．
（1）四个方程中有几个方程有两个相等的实数根并解有关方程；
（2）小明首先抽签，他看不到纸签上的方程的情况下，从签中随机地抽取一根纸签，那么他抽到两根均为正整数的方程的概率是多少？

Answer

根据概率的求法，找准两点：
①、全部情况的总数；
②、符合条件的情况数目．
二者的比值就是其发生的概率．
【解析】
（1）根据题意可得：4个方程中：利用△分析可得1个个方程有两个相等的实数根，即x2+12x+36=0，配方可得，（x+6）2=0，其解为x1=x2=-6；

（2）因为只有方程（x-1）2-（2x-5）2=0的两根均为正整数，所以P（正整数解）=．