Question

已知x，y满足，你能求出x²⁰¹¹y²⁰¹⁰的值吗？如果能，请写出过程，如果不能，请说明理由．

Answer

先根据被开方数大于等于0，分母不等于0，列出不等式组并求解求出x的值，然后代入得到y的值，再代入代数式进行计算即可求解．
【解析】
能．
根据题意，得x2-4≥0，4-x2≥0，
解得x2≥4且x2≤4，
∴x2=4，
解得x=±2，
又∵x-2≠0，
∴x≠2，
∴x=-2，
把x=-2代入y=得，y=，
解得y=-，
当x=2，y=-时，x2011y2010=（xy）2010•x=[2×（-）]2010•2=-2．