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如图,在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB...

如图,在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′=( )
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A.30°
B.35°
C.40°
D.50°
旋转中心为点A,B与B′,C与C′分别是对应点,根据旋转的性质可知,旋转角∠BAB′=∠CAC′,AC=AC′,再利用平行线的性质得∠C′CA=∠CAB,把问题转化到等腰△ACC′中,根据内角和定理求∠CAC′. 【解析】 ∵CC′∥AB,∠CAB=70°, ∴∠C′CA=∠CAB=70°, 又∵C、C′为对应点,点A为旋转中心, ∴AC=AC′,即△ACC′为等腰三角形, ∴∠BAB′=∠CAC′=180°-2∠C′CA=40°. 故选C.
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考点分析:
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