Question

若关于x一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是    ．已知：关于x的方程2x²+kx-1=0若方程的一个根是-1，则k的值为    ．

Answer

若一元二次方程有两个实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．还要注意二次项系数不为0．
把x=-1代入方程求解可得k的值．
【解析】
∵方程为一元二次方程，
∴（m-1）≠0且m+1≥0即m≠1且m≥-1，
∵方程有两个实数根，
∴△=（）2-4（m-1）=-3m+5≥0，
∴m≤，
综合得m≠1且-1≤m≤．
把x=-1代入方程2x2+kx-1=0得，2-k-1=0，
解得k=1．
故应填：m≠1且-1≤m≤；k=1．