Question

如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了    圈．

Answer

根据直线与圆的位置关系，以及弧长公式，求出圆心转动过的路程即可．
【解析】
等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，
则圆在三角形的边上转动了3圈，
∵在每个顶点处，转动的角度是360°-60°-90°-90°=120°，
∴在三个顶点处转动360°，即在三个顶点共转1圈．
则这个圆共转了4圈．
故答案是：4．