Question

如图：一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（-2，-5），C（5，n）
①求这二个函数的表达式；
②观察图象，写出使y₁≥y₂的自变量x的取值范围．

Answer

①由A在反比例函数图象上，把A的坐标代入反比例解析式，确定出m的值，从而得出反比例函数解析式，又B也在反比例函数图象上，把B的坐标代入确定出的反比例解析式即可确定出n的值，从而得到B的坐标，由A和B都在一次函数图象上，故把A和B都代入到一次函数解析式中，得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值，从而确定出一次函数解析式；
②根据题意，结合图象，找一次函数的图象在反比例函数图象上方的区域，易得答案．
【解析】
①∵A（-2，-5）在反比例函数图象上，
∴把A（-2，-5）代入反比例函数y2=解析式中，
得：-5=，解得m=10，
∴反比例函数解析式为y2=，又B（5，n）在反比例函数图象上，
∴把B（5，n）代入反比例函数解析式，解得n=2，即B（5，2），
把A（-2，-5）和B坐标（5，2）代入一次函数解析式y1=kx+b得：
，解得 ，
∴一次函数解析式为y1=x-3；

②根据图象得：-2≤x＜0或x≥5．