如图：AB是⊙O的直径，BC是弦，D是弧BC的中点，OD交BC于点E，且BC=8...

如图：AB是⊙O的直径，BC是弦，D是弧BC的中点，OD交BC于点E，且BC=8，ED=2．
①求⊙O的半径；
②求点C到AB的距离．

①根据OD是半径，D是弧BC的中点，得到OD垂直平分BC，设半径为R，则BE=4，OE=R-2，得到R2=（R-2）2+42即可求得半径 ②根据AB是直径，得到∠C=90°，根据AB=10，BC=8利用勾股定理求得AC=6，构造直角三角形即可求得结论．【解析】 ①∵OD是半径，D是弧BC的中点， ∴OD垂直平分BC， ∵BC=8，ED=2 设半径为R，则BE=4，OE=R-2， ∴R2=（R-2）2+42 ∴R=5 ②∵AB是直径 ∴∠C=90°，AB=10，BC=8 ∴AC=6 作CF⊥AB于F，则 ∴

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等