Question

如图，长方形ABCD中，E是AB的中点，F是BC上的一点，且CF=BC，则长方形ABCD的面积是阴影部分面积的（ ）倍．

A．2
B．3
C．4
D．5

Answer

设长方形ABCD的长为a，宽为b，则其面积为ab，再根据E是AB的中点，FC=a，用a、b表示出△BEF及△ABC的面积，进而可求出阴影部分的面积．
【解析】
设长方形ABCD的长为a，宽为b，则其面积为ab．
在△ABC中，
∵E是AB的中点，
∴BE=b，
又∵FC=a，
∴BF=a，
∴△EBF的面积为×a×b=ab，但△ABC的面积=ab，
∴阴影部分的面积=ab-ab=ab，
∴长方形的面积是阴影部分面积的3倍．
故选B．