Question

已知二次函数y=-x²+x+a （a＜0），当自变量x取m时，其相应的函数值大于0，那么x取 m-1时下列结论中正确的是（ ）
A．m-1的函数值小于0
B．m-1的函数值大于0
C．m-1的函数值等于0
D．m-1的函数值与0的大小关系不确定

Answer

根据二次函数的性质，由于二次项系数为-1，故函数开口方向向下，根据函数解析式的特点，当x=1时，y=a，x=0时，y=a，又a＜0，据此即可画出函数草图，利用数形结合的思想即可解答．
【解析】
根据题意画出图形：
∵当自变量x取m时，其相应的函数值y＞0，
∴可知m表示的点在A、B之间，m＜1，
∴m-1＜0，
∴当自变量x取m-1时，那么m-1的函数值y1＜0．
故选A．