Question

如图，利用一面长25m的墙，用50m长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场．
（1）怎样围成一个面积为300m²的长方形养鸡场？
（2）能否围成一个面积为400m²的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能，请说明理由．

Answer

（1）设长方形的养鸡场的宽为xm，则长为（50-2x）m，由题意列方程即可解答；
（2）利用（1）的方法解答即可．
【解析】
（1）设养鸡场的宽为xm，则长为（50-2x）m，由题意列方程得，
x（50-2x）=300，
解得x1=10，x2=15；
当x1=10时，50-2x=30＞25不合题意，舍去；
当x2=15时，50-2x=20＜25符合题意；
答：当宽为15m，长为20m时可围成面积为300m2的长方形养鸡场．

（2）不能，由（1）可列方程得，
x（50-2x）=400，
化简得x2-25x+200=0，
∵△=b2-4ac=252-4×200=-175＜0，
∴原方程无解．
答：不能围成一个面积为400m2的长方形养鸡场．