将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角α得到正方形A
1B
1C
1D
1,如图1所示.
(1)当α=45°时(如图2),若线段OA与边A
1D
1的交点为E,线段OA
1与AB的交点为F,可得下列结论成立 ①△EOP≌△FOP;②PA=PA
1,试选择一个证明.
(2)当0°<α<90°时,第(1)小题中的结论PA=PA
1还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.
(3)在旋转过程中,记正方形A
1B
1C
1D
1与AB边相交于P,Q两点,探究∠POQ的度数是否发生变化?如果变化,请描述它与α之间的关系;如果不变,请直接写出∠POQ的度数.
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