抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … ...

抛物线y=-x²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	-2	-1		1	2	…
y	…		4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法正确的个数是
①抛物线与x轴的一个交点为（-2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称是：直线x=1；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大．

先根据所给的数据求出抛物线的解析式，再进行判断即可．【解析】 ∵抛物线过点（-2，0）和（0，6），则，解得， ∴抛物线的解析式为y=-x2+x+6， ∴抛物线与x轴的一个交点为（-2，0），故①正确；抛物线与y轴的交点为（0，6），故②正确；抛物线的对称是：直线x=-=，故③错误；抛物线开口向下，则在对称轴左侧，y随x的增大而增大，故④正确．故答案为①②④．

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考点分析：

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