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已知二次函数y=x2-6x+9,当1≤x≤4时,y的取值范围为 .

已知二次函数y=x2-6x+9,当1≤x≤4时,y的取值范围为   
由y=x2-6x+9=(x-3)2,可知抛物线对称轴为x=3,开口向上,x=3时,最小值为0,x=1时,函数值最大. 【解析】 ∵y=x2-6x+9=(x-3)2, ∴抛物线对称轴为x=3,开口向上, 又∵1≤x≤4, ∴x=3时,最小值为0,x=1时,函数最大值为4, 即0≤y≤4. 故本题答案为:0≤y≤4.
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考点分析:
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抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x-2-112
y4664
从上表可知,下列说法正确的个数是   
①抛物线与x轴的一个交点为(-2,0);②抛物线与y轴的交点为(0,6);③抛物线的对称是:直线x=1;④在对称轴左侧,y随x的增大而增大. 查看答案
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