南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润=销售价-进货价）
（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；
（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；
（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大，最大利润是多少？
考点分析：
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保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1月的利润为200万元．设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）
（1）分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．
（2）治污改造工程完工后经过几个月，该厂利润才能达到2009年1月的水平？
（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
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已知P（-3，m）和Q（1，m）是抛物线y=2x
2+bx+1上的两点．
（1）求b的值；
（2）判断关于x的一元二次方程2x
2+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；
（3）将抛物线y=2x
2+bx+1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．
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如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是（-1，0）、（0，3）
（1）求此抛物线对应的函数解析式；
（2）若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值；
（3）若过点A（-1，0）的直线AD与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形的面积为6，求此直线的解析式．
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如图，已知一次函数y
1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数
（k为常数，k≠0）的图象相交点A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；
（2）观察图象，写出使函数值y
1≥y
2的自变量x的取值范围．
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已知二次函数y=-（x-1）
2+4
（1）先确定其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，再画出草图．
（2）观察图象确定：x取何值时，①y=0，②y＞0，（3）y＜0．
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