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如图,△ABC中,∠A=45°,I是内心,则∠BIC=( ) A.112.5° ...

如图,△ABC中,∠A=45°,I是内心,则∠BIC=( )
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A.112.5°
B.112°
C.125°
D.55°
根据三角形内角和定理即可求得∠IBC+∠ICB的度数,然后根据内心的定义即可求得∠IBC+∠ICB,然后根据三角形内角和定理即可求解. 【解析】 ∵∠A=45°, ∴∠ABC+∠ACB=180°-45°=135°. ∵点I是△ABC的内心, ∴∠IBC=∠ABC,∠ICB=∠ACB, ∴∠IBC+∠ICB=(∠ABC+∠ACB)=67.5°, ∴∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=112.5°. 故答案是:112.5°.
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考点分析:
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