Question

如图△P₁OA₁和△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，点P₁、P₂在函数y=（x＞O）的图象上，斜边OA₁、A₁A₂都在x轴上，则点P₂的坐标是    ．

Answer

根据P1的横纵坐标相等可得P1的坐标，设P2的纵坐标为a，代入反比例函数，可得相应坐标．
【解析】
∵P1为等腰直角三角形的顶点，
∴设P1的坐标为（x，x），
∴x2=9，
∵P1在第一象限，
∴x=3，
设P2的坐标为（6+a，a），
∴（6+a）a=9，
a2+6a-9=0，
解得a==-3±3
∵a＞0，
∴a=3-3，
∴P2（3+3，3-3）．