Question

在直角梯形ABCD中．AD=7  AB=2  DC=3  P为AD上一点，以P、A、B的顶点的三角形与P、D、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有几个？为什么？

Answer

已知∠A=∠D=90°，根据两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似，得出两种情况：①=，②=，代入求出即可．
【解析】
这样的P点有3个，
理由是：∵∠A=∠D=90°，
此题有两种情况：
①若=时，
则=，
∴AP=；
②若=时，
则=，
∴AP=1或6，
即点P有3个．