Question

顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，四边形ABCD应添加    ，可使四边形EFGH成为矩形．

Answer

要使四边形成为矩形，根据矩形的判定（有一个角为直角的平行四边形为矩形）可得，四边形ABCD还需添加AC⊥BD．
【解析】
∵E、F、G、H是四边形ABCD四边的中点，故四边形EFGH为平行四边形．
要使四边形成为矩形，根据矩形的判定（有一个角为直角的平行四边形为矩形）可得，
四边形ABCD还需添加AC⊥BD．
故答案为：AC⊥BD．