Question

关于x的一元二次方程x²-3x-k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

Answer

（1）因为方程有两个不相等的实数根，△＞0，由此可求k的取值范围；
（2）在k的取值范围内，取负整数，代入方程，解方程即可．
【解析】
（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴（-3）2-4（-k）＞0，
即4k＞-9，解得；

（2）若k是负整数，k只能为-1或-2；
如果k=-1，原方程为x2-3x+1=0，
解得，，．
（如果k=-2，原方程为x2-3x+2=0，解得，x1=1，x2=2）