某电视机专卖店出售一种新面市的电视机，平均每天售出50台，每台盈利400元．为了...

某电视机专卖店出售一种新面市的电视机，平均每天售出50台，每台盈利400元．为了扩大销售，增加利润，专卖店决定采取适当降价的措施．经调查发现，如果每台电视机每降价10元，平均每天可多售出5台．专卖店降价第一天，获利30000元．问：每台电视机降价多少元？

本题可设每台电视机降价x元，根据题中已知条件列出一台利润乘以销售量等于总利润的方程，解出答案即可．【解析】设每台电视机降价x元．（400-x）×（50+x÷10×5）=30000，（400-x）（50+0.5x）=30000， x2-300x+20000=0，（x-100）（x-200）=0， x=100或200 答：每台降价100元或200元．

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考点分析：

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E，连接DE．
（1）求证：AC=AE；
（2）求AD的长．