已知抛物线 y=x2-4x+c与直线y=x+k都经过原点O，它们的另一个交点为A...

已知抛物线 y=x²-4x+c与直线y=x+k都经过原点O，它们的另一个交点为A．
（1）直接写出抛物线与直线的函数解析式；
（2）求出点A的坐标及线段OA的长度．

（1）把原点坐标分别代入抛物线解析式与直线解析式进行计算求出c、k的值即可得解；（2）联立两解析式求出点A的坐标，然后根据勾股定理列式进行计算即可求解．【解析】（1）∵抛物线与直线都经过原点（0，0）， ∴c=0，k=0， ∴抛物线的函数解析式为y=x2-4x，直线的函数解析式为y=x；（2）两式联立得，，解得（舍去），， ∴点A的坐标是（5，5）， ∴OA==5．

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考点分析：

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