如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC：④∠B=∠C．现请...

如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC：④∠B=∠C．现请你选取其中的三个，以某两个作为已知条件，另一个作为结论．
（1）试写出一个正确的命题，并加以证明；
（2）请你写出三个正确命题．

此题是一道开放性的题，我们可以利用全等三角形的判定方法进行解答．例如，已知AE=AD，AB=AC，求证∠B=∠C，我们就可以利用SAS判定△ABE≌△ACD从而得到∠B=∠C．同样道理，可写出其它的三个正确命题．【解析】（1）如果AE=AD，AB=AC，那么∠B=∠C．证明：在△ABE和△ACD中， ∵AE=AD，∠A=∠A，AB=AC， ∴△ABE≌△ACD， ∴∠B=∠C．（2）①如果AE=AD，AB=AC，那么OB=OC． ②如果AE=AD，∠B=∠C，那么AB=AC． ③如果OB=OC，∠B=∠C，那么AE=AD．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等