Question

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：BD=1：3，那么S_△DBE：S_△CBE等于（ ）

A．1：4
B．1：3
C．1：2
D．1：6

Answer

由DE∥BC，即可得△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得S△ADE：S△ABC=1：16，由AD：BD=1：3，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，即可得S△ADE：S△DBE=1：3，继而求得S△DBE：S△CBE的值．
【解析】
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=（）2，
∵AD：BD=1：3，
∴AD：AB=1：4，
∴S△ADE：S△ABC=1：16，S△ADE：S△DBE=1：3，
∴S△ADE：S△CBE=1：12，
∴S△DBE：S△CBE=1：4．
故选A．