Question

如图，点G为△ABC重心，DE经过点G，DE∥BC，CEF∥AB，S_△ABC=18，求四边形BDEF面积．

Answer

由于点G为△ABC重心，利用重心的性质等等等，而由△ADE∽△ABC得到，然后利用已知条件可以求出S△ADE=8，和S△CEF，最后根据图形可以求出四边形BDEF的面积．
【解析】
∵点G为△ABC重心，DE经过点G，DE∥BC，
∴，
∵△ADE∽△ABC，
∴，
∵S△ABC=18，∴S△ADE=8，
同理可得 S△CEF=2，
∴四边形BDEF的面积等于18-8-2=8．