Question

如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，．求AB的值．

Answer

先求证∠CBD=∠A，sin∠CBD=sinA=，后求出BD的长，根据锐角三角函数的定义求解即可．
【解析】
∵AB∥CD，BC⊥AB，
∴BC⊥CD．…（1分）
∵AD⊥BD，
∴∠ABD+∠A=90°．
又∵∠CBD+∠ABD=90°，
∴∠CBD=∠A．…（1分）
∵，
∴．…（1分）
∵CD=2，
∴BD=3．…（1分）
又∵，
∴．…（1分）