Question

已知（m²+n²）（m²+n²-2）-8=0，则m²+n²=    ．

Answer

假设m2+n2=y，得出关于y的一元二次方程，进而求出即可，注意平方数的性质．
【解析】
假设m2+n2=y，
∵（m2+n2）（m2+n2-2）-8=0，
∴y（y-2）-8=0，
∴y2-2y-8=0，
∴（y-4）（y+2）=0，
∴y1=-2，y2=4，
∵m2+n2≥0，
∴m2+n2=4．
故答案为：4．