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已知关于x的二次函数y=x2-2kx+k2+3k-6,若该函数图象的顶点在第四象...

已知关于x的二次函数y=x2-2kx+k2+3k-6,若该函数图象的顶点在第四象限,求k的取值范围.
先运用配方法求出二次函数y=x2-2kx+k2+3k-6的顶点坐标,再根据第四象限内点的坐标特征列出关于k的不等式组,解此不等式组即可得到k的取值范围. 【解析】 将二次函数的表达式配方,得 y=(x-k)2+3k-6, ∴二次函数图象的顶点坐标是(k,3k-6).…(2分) ∴…(3分) 解得 0<k<2. 故所求k的取值范围是0<k<2.…(4分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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