Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，问出发多少秒钟时△DPQ的面积等于31cm²？

Answer

设出发秒x时△DPQ的面积等于31平方厘米，根据三角形的面积公式列出方程可求出解．
【解析】
设出发秒x时△DPQ的面积等于31cm2．
∵S矩形ABCD-S△APD-S△BPQ-S△CDQ=S△DPQ …（1分）
∴…（5分）
化简整理得   x2-6x+5=0…（7分）
解这得x1=1，x2=5…（9分）
均符合题意．
答：出发1秒或5秒钟时△DPQ的面积等于31cm2． …（10分）