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当m为何值时,一元二次方程2x2-(4m+1)x+2m2-1=0. (1)有两个...

当m为何值时,一元二次方程2x2-(4m+1)x+2m2-1=0.
(1)有两个不相等的实数根;
(2)有两个相等的实数根;
(3)没有实数根.
利用根的判别式:△=b2-4ac来求解,把系数代入可得8m+9,分别把对应的不同情况列成不等式,求得m的取值范围即可. 【解析】 ∵△=b2-4ac=[-(4m+1)]2-4×2×(2m2-1)=16m2+8m+1-16m2+8=8m+9, ∴当8m+9>0时,有m>-; 当8m+9=0时,有m=-; 当8m+9<0时,有m<- ∴当m>-时,有两个不相等的实数根; m=-时,有两个相等的实数根; m<-时,没有实数根.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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