如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计-横二竖的等宽的...

如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计-横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？

本题可根据关键语“小路的面积是草地总面积的八分之一”，把小路移到一起正好构成一个矩形，矩形的长和宽分别是（32-2x）和（15-x），列方程即可求解．【解析】设小路的宽应是x米，则剩下草总长为（32-2x）米，总宽为（15-x）米，由题意得（32-2x）（15-x）=32×15×（1-）即x2-31x+30=0 解得x1=30 x2=1 ∵路宽不超过15米 ∴x=30不合题意舍去答：小路的宽应是1米．

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考点分析：

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标；
②以原点O为对称中心，再画出与△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．

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当m为何值时，一元二次方程2x²-（4m+1）x+2m²-1=0．
（1）有两个不相等的实数根；
（2）有两个相等的实数根；
（3）没有实数根．

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已知a、b、c满足

．
求：（1）a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等