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如图所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD⊥BC于D,M为AD上任一点,...

如图所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD⊥BC于D,M为AD上任一点,则 MC2-MB2等于( )
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A.9
B.35
C.45
D.无法计算
在RT△ABD及ADC中可分别表示出BD2及CD2,在RT△BDM及CDM中分别将BD2及CD2的表示形式代入表示出BM2和MC2,然后作差即可得出结果. 【解析】 在RT△ABD和RT△ADC中, BD2=AB2-AD2,CD2=AC2-AD2, 在RT△BDM和RT△CDM中, BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2,MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2, ∴MC2-MB2=(AC2-AD2+MD2)-(AB2-AD2+MD2) =AC2-AB2 =45. 故选C.
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考点分析:
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