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如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的...

如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于( )
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A.25°
B.30°
C.45°
D.60°
先根据图形折叠的性质得出BC=CE,再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE,进而可判断出△BEC是等边三角形,由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论. 【解析】 △ABC沿CD折叠B与E重合, 则BC=CE, ∵E为AB中点,△ABC是直角三角形, ∴CE=BE=AE, ∴△BEC是等边三角形. ∴∠B=60°, ∴∠A=30°, 故选B.
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考点分析:
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如图所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD⊥BC于D,M为AD上任一点,则 MC2-MB2等于( )
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A.9
B.35
C.45
D.无法计算
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一位同学拿了两块45°三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动:将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=4.
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