Question

一组数据x₁、x₂、x₃的方差是2，则另一组数据2x₁-1、2x₂-1、2x₃-1的方差是    ．

Answer

先设这组数据x1，x2，x3的平均数为 ，由方差S2=2，则另一组新数据2x1-1，2x2-1，2x3-1的平均数为2 -1，方差为S′2，代入公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]计算即可．
【解析】
设这组数据x1，x2，x3的平均数为 ，则另一组新数据2x1-1，2x2-1，2x3-1的平均数为2 -1，
∵S2=[（x1-）2+（x2-）2+（x3-）2]
=2，
∴方差为S′2=[（2x1-1-2+1）2+（2x2-1-2+1）2+（2x3-1-2+1）2]
=[4（x1-）2+4（x2-）2+4（x3-）2]
=4×2
=8．
故答案为8．