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如图,△ABC的中线BD、CE交于点O,F、G分别是OB、OC的中点. 求证:E...

如图,△ABC的中线BD、CE交于点O,F、G分别是OB、OC的中点.
求证:EF=DG且EF∥DG.

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根据三角形的中位线推出DE∥BC,DE=BC,GF∥BC,GF=BC,推出GF=DE,GF∥DE,得出平行四边形DEFG,根据平行四边形的性推出即可. 证明:∵BD、CE是△ABC的中线, ∴DE∥BC,DE=BC, 同理:GF∥BC,GF=BC, ∴GF=DE,GF∥DE, ∴四边形DEFG是平行四边形, ∴EF=DG,EF∥DG.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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