Question

如图，已知△ABD∽△ACE，求证：△ABC∽△ADE．

Answer

根据相似三角形对应角相等、对应边相等的性质可得∠BAC=∠DAE，=，即可求证△ABC∽△ADE．即可解题．
证明：∵△ABD∽△ACE，
∴∠BAD=∠CAE，=．
∴∠BAD+∠BAE=∠CAE+∠BAE，
即∠BAC=∠DAE，
=．
∴△ABC∽△ADE．