如图，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=12cm，高AD=8cm，现在要把...

如图，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=12cm，高AD=8cm，现在要把它裁成一块正方形材料备用，使正方形的一边QM在BC上，其余两个顶点P，N分别在AB，AC上，问这块正方形材料的边长是多少？

利用相似三角形的判定首先得出△APN∽△ABC，再利用相似三角形的性质得出即可．【解析】设这块正方形材料的边长为x cm，则△PAN的边长PN上的高为（8-x）cm， ∵PN∥BC， ∴△APN∽△ABC， ∴=，即=，解得x=4.8，答：这块正方形的边长为4.8 cm．

考点分析：

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