Question

已知三角形的两条边长分别是和2，第三条边的长是x²-6x+6=0的根，求这个三角形的周长．

Answer

通过解方程x2-6x+6=0求得三角形第三边的长度，然后利用三角形的三边关系以及三角形的周长公式求该三角形的周长．
【解析】
方程x2-6x+6=0的解是：
x==3±；-----------（2分）
（1）当x=3+时，该三角形的周长是：+2+3+=4+3；----------（4分）

（2）当x=3-时，∵3-+＜2
∴无法构成三角形----------（6分）
∴这个三角形的周长为4+3．