Question

如图，△ABC的两条中线AD、BE相交于点G，如果S_△ABG=2，那么S_△ABC=    ．

Answer

根据D，E分别是三角形的中点，得出G是三角形的重心，再利用重心的概念可得：2GD=AG进而得到S△ABG：S△ABD=2：3，
再根据AD是△ABC的中线可得S△ABC=2S△ABD进而得到答案．
【解析】
∵△ABC的两条中线AD、BE相交于点G，
∴2GD=AG，
∵S△ABG=2，
∴S△ABD=3，
∵AD是△ABC的中线，
∴S△ABC=2S△ABD=6．
故答案为：6．