如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC．（1）若S△ADE=...

如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC．
（1）若S_△ADE=2，S_△BCE=7.5，求S_△BDE；
（2）若S_△BDE=m，S_△BCE=n，求S_△ABC（用m、n表示）．

（1）设S△BDE=x，则可得出△ABE△BCE的面积之比，再将x的值代入即可得出答案；（2）由（1）知=，设S△ADE=y，又S△BDE=m，S△BCE=n，从而得出y与m、n的函数关系式，即可表示出三角形ABC的面积．【解析】（1）设S△BDE=x． ∴， ∴． ∵DE∥BC， ∴， ∵S△ADE=2，S△BCE=7.5， ∴，解得：x1=-5（舍），x2=3． ∴S△BDE=3；（2）由（1）知=，设S△ADE=y，又S△BDE=m，S△BCE=n， ∴，解得， ∴．

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考点分析：

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如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH⊥BC，垂足为H．已知BC=12，AH=8．
（1）当矩形DEFG为正方形时，求该正方形的边长；
（2）当矩形DEFG面积为18时，求矩形的长和宽．