Question

已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点（-2，3）
（1）分别求这两个函数的解析式；
（2）试判断点P（-1，5）关于x轴的对称点是否在一次函数y=kx+m的图象上．

Answer

（1）根据题干条件可知把点（-2，3）代入反比例函数解析式，求出k的值，再利用待定系数法把（-2，3）代入一次函数解析式即可求出m的值，从而求出一次函数解析式；
（2）首先根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，求出点P（-1，5）关于x轴的对称点，再代入一次函数解析式，看看是否满足解析式，满足则在一次函数y=kx+m的图象上，反之则不在．
【解析】
（1）反比例函数的图象过（-2，3），
∴k=-2×3=-6，
∴反比例函数关系式为：y=-，
∴一次函数y=kx+m变为：y=-6x+m，
∵图象也过（-2，3），
∴-6×（-2）+m=3，
解得：m=-9，
∴，y=-6x-9；

（2）P（-1，5）关于x轴的对称点是：（-1，-5），
把（-1，-5）代入y=-6x-9中，
-5≠-6×（-1）-9，
∴不在．