Question

关于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）请选择一个k的正整数值，并求出方程的根．

Answer

（1）根据方程有两个不相等的实数根得出△＞0，求出k的取值范围；
（2）由（1）中k的取值范围得出k的一个正整数值代入原方程，求出方程的根即可．
【解析】
（1）∵关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-3）2-4k＞0，即k＜且k≠0；

（2）∵k＜且k≠0，
∴k可以为1，
当k=1时，原方程可化为x2-3x+1=0，解得x1=，x2=．