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已知正三角形外接圆半径为2,这个正三角形的边长是( ) A.2 B. C.3 D...

已知正三角形外接圆半径为2,这个正三角形的边长是( )
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C.3
D.2
易得正三角形的中心角为120°,那么中心角的一半为60°,利用60°的正弦值可得正三角形边长的一半,乘以2即为正三角形的边长. 【解析】 如图OA=2,求AB长. ∠AOB=360°÷3=120° 连接OA,OB,作OC⊥AB于点C, ∵OA=OB, ∴AB=2AC,∠AOC=60°, ∴AC=OA×sin60°=cm, ∴AB=2AC=2cm, 故选A.
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考点分析:
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