四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，且AC+BD=10，求当AC、BD...

四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，且AC+BD=10，求当AC、BD的长分别是多少时，这个四边形面积最大？最大值是多少？

根据已知得出四边形ABCD面积为S，则BD=10-x，进而求出S=-x2+5x，再求出最值即可．【解析】设AC=x，四边形ABCD面积为S，则BD=10-x ∴抛物线开口向下，当x=-=5时，S最大=-×52+5×5=，即当AC=5，BD=5时，四边形ABCD面积最大，最大值为．

考点分析：

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