Question

若点A（2，y₁），B（-3，y₂），C（-1，y₃）三点在抛物线y=x²-4x-m的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₂＞y₃＞y₁
D．y₃＞y₁＞y₂

Answer

先求出二次函数y=x2-4x-m的图象的对称轴，然后判断出A（2，y1），B（-3，y2），C（-1，y3）在抛物线上的位置，再根据二次函数的增减性求解．
【解析】
∵二次函数y=x2-4x-m中a=1＞0，
∴开口向上，对称轴为x=-=2，
∵A（2，y1）中x=2，∴y1最小，
又∵B（-3，y2），C（-1，y3）都在对称轴的左侧，
而在对称轴的左侧，y随x得增大而减小，故y2＞y3．
∴y2＞y3＞y1．
故选C．