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如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,若AC=1...

如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,若AC=1,则图中阴影部分的面积为( )
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根据旋转的性质可得AC′=AC,∠BAC′=30°,然后利用∠BAC′的正切求出C′D的长度,再利用三角形的面积公式列式计算即可求解. 【解析】 根据题意,AC′=AC=1, ∵∠B′AB=15°, ∴∠BAC′=45°-15°=30°, ∴C′D=AC′tan30°=, ∴S阴影=AC′•C′D=×1×=. 故选B.
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