Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如下图所示，则四个代数式 abc，b²-4ac，2a+b，a-b+c中，值为正数的有（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

Answer

由抛物线开口向上，a＞0，由对称轴-＞0，可得b＜0，抛物线与y轴交点为负半轴，可知c＜0，由抛物线与x轴有两个交点，△=b2-4ac＞0，再根据特殊点进行推理判断即可求解．
【解析】
由抛物线开口向上，a＞0，由对称轴-＞0，
∴b＜0，
∵抛物线与y轴交点为负半轴，可知c＜0，
∴abc＞0，由抛物线与x轴有两个交点，
∴△=b2-4ac＞0，
由对称轴-＜1，∴2a+b＞0，
当x=-1时，y=a-b+c＞0，
故值为正的有四个，
故选：A．