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(观察下列等式:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,以上三个等式两边分别相加得:manfen5.com 满分网
(1)猜想并写出:manfen5.com 满分网=______
(2)直接写出下列各式的计算结果:manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+…+manfen5.com 满分网=______
(3)计算:manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+…+manfen5.com 满分网
(1)分子为1,分母为相邻2个数的积,结果等于分子为1,分母分别为2个因数的分数的差; (2)化简后,只剩首尾两个数,相减即可; (3)分子为1,分母为相差2的2个数的积,结果等于分子为1,分母分别为2个因数的分数的差,再乘以,进而按照(2)得到的规律,计算即可; 【解析】 (1)=-; 故答案为-; (2)原式=1-=; 故答案为; (3)原式=(1-+-+…+-)× =(1-)×=× =.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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