Question

解方程（组）：
（1）4（2-x）²-9=0；
（2）x²-2x+1=0；
（3）（x-1）²-5（x-1）+6=0；
（4）；
（5）．

Answer

（1）先移项，变形，然后利用直接开平方法解答即可．
（2）根据方程的系数特点，应采用公式法解答．
（3）把（x-1）看作一个整体，利用十字相乘法对方程的左边部分进行因式分解，然后利用因式分解法解答．
（4）利用换元法解答．
（5）利用代入消元法解答．
【解析】
（1）4（2-x）2-9=0
变形得：（2-x）2=
解得：x1=，x2=；

（2）x2-2x+1=0
a=1，b=-2，c=1
b2-4ac=（-2）2-4×1×1=16，
x==
x1=，x2=；

（3）（x-1）2-5（x-1）+6=0
因式分解得，（x-1-2）（x-1-3）=0
解得：x1=3，x2=4；

（4）
设=m①
则原方程变为：m2-m-2=0
解得：m1=-1，m2=2；
把m的值代入①式解得x1=1，x2=
经检验，x1=1，x2=是原方程的解，
所以原方程的解为x1=1，x2=；

（5）．
由x+y=14，得x=14-y①
将①式代入xy=24，得（14-y）y=24，
解得：y=12或y=2，
所以x=2或12，
所以原方程组的解为：；；