Question

如图，在△ABC中，正方形DEFM的边MF在BC上，点D、E分别在AB、AC上，若S_△ADE=1，S_{正方形DEFM}=4，则S_△ABC=    ．

Answer

根据正方形的面积求出边长是2，再根据三角形的面积求出三角形的高AP是1，然后根据相似三角形对应高的比等于相似比，再利用相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求出．
【解析】
过点A作AQ⊥BC于点Q，交DE于P，
∵S正方形DEFM=4，
∴DE=2，
∵S三角形ADE=1，
∴AP=1，
又∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴，
∴S△ABC=•S△ADE=9．
故答案为：9．